在哪些情况下办案人员应当自行回避？

在司法活动中，办案人员的公正无私对于案件的公平审理至关重要。当出现某些特定情况时，办案人员应当自行回避，以保证案件能得到公正的处理。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：一是本案的当事人或者是当事人的近亲属的。这里所说的当事人就是指案件中的原告、被告等直接参与案件的人，近亲属包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。如果办案人员和当事人有这样的亲属关系，很可能会因为亲情等因素影响对案件的判断和处理。

二是本人或者他的近亲属和本案有利害关系的。利害关系指的是案件的处理结果可能会对办案人员或者其近亲属的利益产生影响。比如，办案人员的近亲属和案件中的一方当事人有经济往来，案件的判决结果可能会影响到他们之间的经济利益，这种情况下办案人员就应当回避。

三是担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的。如果办案人员曾经在这个案件中以证人、鉴定人等身份参与过，那么他可能已经对案件形成了自己的主观判断，继续参与案件的办理可能无法做到客观公正。例如，鉴定人对案件中的某个证据做出了鉴定，如果他又成为审判人员来审理这个案件，就很难摆脱之前鉴定结论的影响。

四是与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。这里的其他关系比较宽泛，比如办案人员和当事人是同学、朋友等关系，并且这种关系可能会影响到案件的公正处理，那么办案人员也需要回避。

在民事诉讼和行政诉讼中，也有类似的回避规定。《中华人民共和国民事诉讼法》第四十七条和《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条都规定了审判人员有上述类似情形的，应当自行回避。

总之，法律规定办案人员在这些情况下自行回避，就是为了确保司法的公正性和公信力，让每一个案件都能在公平的环境下得到处理。