哪些情况下票据债务人不能行使抗辩权？

票据抗辩权是指票据债务人根据票据法的规定对于票据债权人提出某种合法的事由而拒绝履行其义务的行为。然而，在一些特定情况下，票据债务人不能行使抗辩权。

首先，票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由对抗持票人。根据《中华人民共和国票据法》第十三条规定，票据债务人不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由，对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。这意味着，即使票据债务人与出票人之间存在某种纠纷或约定，比如出票人没有按照他们之间的合同履行义务，票据债务人也不能以此为由拒绝向合法持票人履行票据义务。举个例子，A公司向B公司开具了一张票据，B公司将票据背书转让给了C公司。后来A公司发现B公司交付的货物存在质量问题，按照他们之间的合同约定，A公司可以拒绝付款。但如果C公司是善意取得该票据的，A公司就不能以与B公司之间的货物质量问题这一抗辩事由，对抗C公司的付款请求。

其次，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人。同样依据上述第十三条的规定，当持票人从其前手合法取得票据时，票据债务人不能以其与持票人前手之间的纠纷来拒绝持票人的权利主张。例如，甲将票据背书转让给乙，乙又转让给丙。若甲和乙之间存在债务纠纷，甲不能因为这个纠纷而拒绝向丙履行票据付款义务，只要丙是善意且支付了合理对价取得票据的。

另外，持票人取得的票据是无对价或不相当对价的，票据债务人可以对抗持票人前手的抗辩事由对抗该持票人，但在持票人是善意取得票据的情况下，票据债务人不能以自己与持票人前手之间的抗辩事由对抗持票人。比如，甲将票据无偿赠与乙，乙再转让给丙。若甲和乙之间存在抗辩事由，甲不能以此对抗善意的丙。

综上所述，在涉及票据抗辩权的问题上，法律为了保障票据的流通性和安全性，对票据债务人行使抗辩权进行了一定的限制，明确规定了在上述这些情况下，票据债务人不能行使抗辩权。这样的规定有助于维护票据交易的正常秩序，保护合法持票人的权益。