财产分割协议可变更和可撤销的情形有哪些？

财产分割协议是当事人之间就财产分割达成的约定。一般来说，协议签订后对双方都有约束力，但在特定情形下是可以变更或撤销的。

首先，基于重大误解订立的财产分割协议，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构予以变更或者撤销。重大误解是指行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的情形。比如，在签订财产分割协议时，一方误将某贵重物品的价值低估，从而签订了对自己不利的分割协议，这种情况下就属于重大误解。依据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

其次，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下订立的财产分割协议，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。欺诈是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。例如，在财产分割时，一方故意隐瞒部分财产的真实价值或存在情况，导致另一方在不知情的情况下签订了协议，受欺诈方就可以根据《民法典》第一百四十八条的规定，请求撤销该协议。

再者，一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下订立的财产分割协议，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。胁迫是指以给公民及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害或者以给法人的荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方作出违背真实的意思表示的行为。比如，一方以伤害对方家人相威胁，迫使对方签订了不公平的财产分割协议，受胁迫方依据《民法典》第一百五十条，可请求撤销该协议。

最后，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使财产分割协议成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。显失公平是指一方当事人利用优势或者利用对方没有经验，致使双方的权利与义务明显违反公平、等价有偿原则。例如，一方在对方急需用钱解决重大困难时，迫使对方签订了明显不利于对方的财产分割协议，受损害方可以根据《民法典》第一百五十一条的规定，请求撤销该协议。

需要注意的是，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内、重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权，撤销权消灭。此外，当事人受胁迫，自胁迫行为终止之日起一年内没有行使撤销权，撤销权也会消灭。而且当事人知道撤销事由后明确表示或者以自己的行为表明放弃撤销权的，撤销权同样消灭。总之，在涉及财产分割协议变更和撤销的问题上，当事人应当及时行使权利，并通过合法的途径来维护自己的权益。