十三年前刑事不予起诉是否会留下案底？

首先，我们来明确一下“案底”和“刑事不予起诉”这两个概念。“案底”通常指的是犯罪记录，如果一个人被判定有罪，相关信息就会被记录在档案中，形成案底。而“刑事不予起诉”，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者对自行侦查终结的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》规定的不构成犯罪或者依法不应当追究刑事责任，从而决定不向人民法院提起公诉的一项诉讼活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。刑事不予起诉意味着犯罪嫌疑人没有经过法院的有罪判决。所以，从法律意义上来说，刑事不予起诉的人并没有被确定为有罪，也就不会留下通常意义上的犯罪案底。

不过，虽然刑事不予起诉不会产生犯罪案底，但案件在司法机关还是会有相应的记录。这些记录主要是为了司法程序的完整性和可追溯性，例如公安机关在侦查过程中的证据材料、检察院的审查记录等。但这些记录和犯罪案底不同，它们一般不会对当事人的日常生活、就业等方面产生像犯罪案底那样严重的负面影响。

回到你十三年前刑事不予起诉的情况，按照法律规定，你并没有犯罪案底。在开具无犯罪记录证明时，只要向相关部门如实说明情况，提供相应的不予起诉决定书等材料，应该是可以顺利开具无犯罪记录证明的。