离婚后发现养了10年的女儿非亲生是否可以索赔？

在这种情况下，一般来说是可以向前妻索赔的。下面我们从法律原理和具体依据来详细分析。

首先，从法律原理上看，在婚姻关系存续期间，男方基于信任抚养了并非自己亲生的子女，这种抚养行为并非基于真实的亲子关系，而是受到了女方的隐瞒和欺骗。男方并没有法定的抚养义务却进行了抚养，这实际上是女方侵害了男方的财产权益和精神权益。

从财产权益方面来说，男方为抚养孩子支出的抚养费等费用，女方的行为构成了不当得利。不当得利是指没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的人。在这种情况下，女方隐瞒孩子非亲生的事实，使得男方支出了本不应支出的抚养费用，女方获得了利益，男方遭受了损失，且二者存在因果关系。

从精神权益方面来讲，男方多年来投入感情抚养孩子，最后发现孩子并非亲生，这无疑会给男方带来巨大的精神打击和痛苦。女方的隐瞒行为侵害了男方的人格权，男方有权主张精神损害赔偿。

在我国法律依据上，《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。所以，男方有权要求女方返还为抚养孩子所支出的费用，比如孩子的生活费、教育费、医疗费等。同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。男方因为女方的隐瞒抚养非亲生子女多年，遭受了严重的精神损害，是可以主张精神损害赔偿的。

不过，在实际索赔过程中，男方需要提供相应的证据，比如亲子鉴定报告、抚养费用的支出凭证等，来证明孩子非亲生以及自己为抚养孩子所花费的费用等情况。法院会根据具体的证据和实际情况，综合判定赔偿的数额。