超市对偷盗行为有处罚权吗？

从法律角度来讲，超市本身并没有对偷盗行为的处罚权。处罚权通常是由特定的国家机关来行使的。在我国，行政处罚权主要由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。只有法律、法规、规章明确规定具有行政处罚权的行政机关或者其他组织，才能够依法作出行政处罚决定。超市作为一个普通的商业经营主体，并不属于上述具有行政处罚权的机关或组织，所以它没有权力对偷盗者进行罚款、拘留等处罚。

当超市发现有人偷盗时，正确的做法应该是及时向公安机关报案，由公安机关来处理。公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，根据偷盗行为的情节轻重，对违法者作出相应的处罚。如果偷盗金额较小、情节较轻，可能会给予警告、罚款等治安处罚；如果达到一定的金额标准或者有其他严重情节，可能会构成盗窃罪，要承担刑事责任。因此，超市没有自行处罚偷盗者的权力，应通过合法途径维护自身权益。