前夫想和孩子断绝关系，抚养费可以不给吗？

首先，需要明确的是，前夫不能和孩子断绝关系，也不能因此而不给抚养费。

父母与子女间的关系，是基于血缘而产生的，这种关系是天然存在且无法通过人为的方式断绝。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这就说明，即使离婚了，前夫和孩子之间的亲子关系依然存在。

同时，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。抚养义务包含对孩子日常生活的照顾、提供生活所需等多方面。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，支付抚养费是前夫作为父亲必须履行的法定义务，不能因为他想断绝关系就免除。

所以，无论从亲子关系不能断绝，还是从法律规定的抚养义务来看，前夫都不能以想断绝关系为由而不给孩子抚养费。如果前夫拒绝支付，孩子有权向法院起诉要求其履行支付抚养费的义务 。