初犯刑期满一半，家里可以申请保释吗？

首先，需要明确“保释”在我国法律体系里对应的概念。在国外法律中“保释”通常是指在刑事诉讼中，被关押的犯罪嫌疑人、被告人提供担保后暂时释放等待审判的制度。而在我国刑事司法程序中，与之类似的制度主要是取保候审和假释。

取保候审是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。它主要适用于刑事诉讼过程中，而不是刑罚执行阶段。所以在罪犯刑期满一半时，不存在申请取保候审的情况。

假释则是指被判处有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子，在执行了一定时间的刑罚之后，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会的，司法机关将其附条件地予以提前释放的一种刑罚执行制度。根据《中华人民共和国刑法》第八十一条规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。

所以，如果该初犯不属于不得假释的情形，并且在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险，刑期满一半时，其家属可以向执行机关提出申请，由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书，人民法院会组织合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以假释。