父母过世后第一顺位继承人中的父母与子女争夺遗产该如何处理？

在我国的法律体系中，遗产继承是有明确规定的。首先，我们要明白“第一顺位继承人”这个概念。第一顺位继承人主要包括配偶、子女和父母。当被继承人（也就是过世的人）去世后，在没有遗嘱的情况下，这些第一顺位继承人享有平等的继承权利。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

也就是说，当父母过世后，如果没有留下遗嘱，那么他们的遗产将由第一顺位继承人中的父母（即被继承人的父母，也就是爷爷奶奶、外公外婆）和子女共同继承。一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，应当均等。但是，根据《民法典》第一千一百三十条的规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分；继承人协商同意的，也可以不均等。

如果第一顺位继承人中的父母与子女对于遗产分配产生争夺，首先可以尝试通过协商的方式来解决。大家坐下来，根据法律规定和平地讨论遗产的分配方案。如果协商不成，任何一方都有权向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。在诉讼过程中，各方需要提供相关的证据，比如证明自己对被继承人尽了较多扶养义务的证据，或者证明自己生活困难需要照顾的证据等，以便法院能够做出公平合理的裁决。