爷爷去世后侄女与姑姑争遗产该如何处理？

在我国的法律体系中，处理遗产继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》。当爷爷去世且没有留下遗嘱时，这种情况属于法定继承。

法定继承有明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。也就是说，如果爷爷去世，他的子女、配偶、父母作为第一顺序继承人，有优先继承遗产的权利。姑姑作为爷爷的子女，属于第一顺序继承人，在法定继承中是有权利继承爷爷遗产的。

而侄女通常情况下并不在法定继承人的范围内。不过，如果侄女的父亲（也就是爷爷的儿子）先于爷爷去世，那么侄女可以通过代位继承的方式继承爷爷的遗产。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。根据《民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所以在这种情况下，侄女可以继承原本属于她父亲那一份的遗产。

如果姑姑和侄女对于遗产继承存在争议，可以先尝试通过协商的方式解决。大家坐下来，根据法律规定，合理分配遗产。要是协商不成，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院依据法律和事实来进行判决。在诉讼过程中，双方都需要提供相关的证据，以证明自己的主张。比如证明亲属关系的证明文件等。法院会根据法律规定和双方提供的证据，做出公正的裁决。