上诉、抗诉案件经过审理后应如何分别处理？

在法律程序中，上诉是指当事人对一审法院的判决或裁定不服，在法定期限内向上一级法院提出重新审理的请求；抗诉则是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十六条规定，第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：

其一，原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判。这意味着一审法院的判决在事实认定、法律适用以及量刑方面都符合法律规定，没有出现错误，二审法院会维持原判决的效力。例如，在一个盗窃案件中，一审法院依据确凿的证据认定被告人的盗窃事实，准确适用了关于盗窃罪的法律条文，并合理量刑，那么二审法院经审理后就可能裁定维持原判。

其二，原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判。适用法律错误可能是一审法院在引用法律条文时出现偏差，或者对法律条文的理解有误。量刑不当则是指判决的刑罚与被告人的犯罪情节、危害后果等不相适应。比如，将一个本应适用较轻罪名的案件错误地适用了较重的罪名，或者量刑过重或过轻，二审法院就会进行改判。

其三，原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。如果案件存在事实不清的情况，比如关键事实没有查明，或者证据之间存在矛盾，二审法院可以自行调查核实，在查清事实后直接改判；也可以将案件发回原审法院，让原审法院重新审理，进一步查明事实、补充证据。此外，原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。

对于民事案件，《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条规定，第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：（一）原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；（二）原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；（三）原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。

总之，上诉、抗诉案件经过审理后的处理方式是根据案件的具体情况，依据相关法律规定来确定的，目的是确保司法的公正和准确。