有案底，十年之后因盗窃罪且有谅解书可以判缓刑吗

首先来说，缓刑是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。

根据《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻；(二) 有悔罪表现；(三)没有再犯罪的危险；(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

关于您提到有案底的情况，如果之前的案底是构成累犯的，那么根据法律规定是不适用缓刑的。累犯是指因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。但如果不属于累犯，案底本身并不必然导致不能判缓刑。

而谅解书在量刑时是一个重要的考量因素。有受害者的谅解书，说明犯罪行为对受害者造成的伤害在一定程度上得到了缓解，在一定程度上可以体现犯罪情节相对没那么严重以及犯罪人的悔罪态度较好，这对争取缓刑是有利的因素，但不是决定性因素。

对于盗窃罪的量刑，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。只有先确定最终被判处拘役或者三年以下有期徒刑，同时满足上述缓刑的四个条件，才有可能被宣告缓刑。

相关概念：

缓刑：对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。

累犯：因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。