夫妻共有财产在一方去世后其子女怎么继承遗产？

首先，要明确夫妻共有财产的范围。夫妻共有财产是指在夫妻关系存续期间夫妻所共同拥有的财产。简单来说，就是夫妻在结婚后一起赚的钱、买的房子车子等。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益等都属于夫妻共同财产。

当夫妻一方去世时，需要先对夫妻共有财产进行分割。一般情况下，夫妻共有财产的一半归在世的一方所有，另一半才是去世一方的遗产。例如，夫妻共同拥有一套价值100万的房子，那么先将这100万平分，50万归在世的一方，另外50万才是去世一方的遗产。

对于去世一方的遗产，如果有遗嘱的话，就按照遗嘱的内容来分配遗产。遗嘱是去世一方生前对自己财产的处分意愿的表达。比如，去世一方在遗嘱中写明将自己的遗产全部留给子女，那么子女就可以按照遗嘱继承这部分遗产。

如果没有遗嘱，那就按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着去世一方的配偶、子女和父母都有权继承遗产，他们一般会平均分配这部分遗产。例如，上面提到的50万遗产，如果去世一方的父母都在世，加上子女，一共四个人作为第一顺序继承人，那么每人可以继承12.5万。