诈骗4个月被判处4年半是如何判定的？

首先，需要明确的是，法院判处刑罚并不是仅仅依据犯罪行为持续的时间，而是会综合多方面因素来考量。

在我国《刑法》第二百六十六条中规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

对于这个被判处4年半刑罚的诈骗案来说，可能存在涉案金额巨大的情况。比如在一些地区，如果诈骗金额达到了特定的“数额巨大”标准，就可能会面临三年以上十年以下有期徒刑。假设这个案子中的诈骗金额正好处于这一区间，那么就满足了这个量刑幅度的基本条件。

此外，“其他严重情节”也会影响量刑。比如诈骗的对象是弱势群体，像老年人、残疾人等，或者是造成了被害人重大的经济损失甚至导致其生活陷入困境，亦或是多次实施诈骗行为等，这些情节都可能使得法院在量刑时加重处罚。所以综合考虑涉案金额、犯罪情节等多方面因素后，即使犯罪行为仅持续了4个月，也可能会被判处4年半的刑罚。

当然，每一个案件都有其独特性，最终的判决都是法院依据具体情况，按照法律规定来做出公正判定的。如果对判决结果存在疑问，相关当事人可以通过合法的上诉等法律程序来进一步解决。