协议离婚后多长时间可以起诉抚养权？

协议离婚后起诉抚养权是没有时间限制的。这意味着，无论协议离婚过去了多久，只要出现法定的可以变更抚养权的情形，就能够向法院提起变更抚养权的诉讼。

这里所说的法定情形，依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，主要有以下几种情况：一是与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，比如原本抚养孩子的一方遭遇重大车祸导致身体残疾，无法再像从前一样照顾孩子；二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，像对孩子不管不顾，或者经常打骂孩子等；三是已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力，八周岁以上的孩子已有一定自主意识，尊重他们的意愿是很重要的；四是有其他正当理由需要变更，这是一个兜底条款，具体情况需根据实际来判断。

虽然起诉没有时间限制，但如果在离婚后的一年之内，且能证明存在上述法定情形之一，提出变更抚养权的请求相对来说可能更容易获得法院的支持和认可。法院在审理这类案件时，主要会从是否对子女的健康成长有利以及抚养人是否具备抚养能力和条件这两方面进行考量，最终做出公正的判决。