刑事拘留的最长期限是多久？

刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。公安机关提请审查批准的时间通常是拘留后的三日以内。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。也就是说，一般情况下，拘留加上提请审查批准的时间，最长是7天。

然而，如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

所以，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的最长期限就是37天（30天的提请审查批准时间加上7天的检察院审查时间）。

需要注意的是，刑事拘留只是一种临时性的强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行。一旦有证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪，后续会进入相应的刑事诉讼程序。如果在规定的期限内，公安机关没有提请检察院批准逮捕，或者检察院作出不批准逮捕的决定，犯罪嫌疑人就会被释放或者变更强制措施。