经最高人民检察院审查后依法决定核准追诉是怎么回事？

核准追诉是一个在司法实践中较为严肃且重要的法律程序。简单来说，它主要涉及到那些已经超过了刑法规定的追诉时效期限，但仍然需要进行刑事追诉的案件。追诉时效是指刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。在一般情况下，如果犯罪行为已经过了追诉时效，司法机关就不能再对犯罪人进行追诉。

然而，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这就是最高人民检察院核准追诉权的法律依据。

最高人民检察院决定核准追诉需要考虑多方面的因素。一方面，犯罪行为本身的社会危害性是重要考量，比如犯罪性质恶劣、后果严重，对社会秩序和公共安全造成了极大的破坏等情况。另一方面，也会考虑犯罪行为的影响和社会公众的反映。如果不追诉可能会引起社会公众对法律公平正义的质疑，或者严重影响社会稳定，那么最高检就可能会核准追诉。此外，案件的证据情况也是关键因素，必须有足够的证据能够证明犯罪事实的存在和犯罪人的刑事责任。只有在综合考虑这些因素之后，最高人民检察院才会依法决定是否核准追诉。