上级人民法院会如何处理下级人民法院的申请？

在司法体系中，上级人民法院根据下级人民法院的申请会有不同的处理方式，这主要依据不同的情形和相关法律规定。

当涉及案件的移送管辖时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十九条规定，上级人民法院有权审理下级人民法院管辖的第一审民事案件；确有必要将本院管辖的第一审民事案件交下级人民法院审理的，应当报请其上级人民法院批准。下级人民法院对它所管辖的第一审民事案件，认为需要由上级人民法院审理的，可以报请上级人民法院审理。也就是说，如果下级法院认为案件自身审理存在困难，比如案件涉及的法律适用问题特别复杂，或者当地存在一些干扰因素不利于公正审判等情况，向上级法院申请，上级法院可以决定自己审理该案件。

在审判监督程序方面，当发现已经发生法律效力的判决、裁定等可能存在错误时，下级法院可以向上级法院反映情况。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。如果下级法院在审理过程中，对某些法律条文的理解和适用存在疑惑，向上级法院申请法律适用的指导，上级法院可以通过发布指导性意见、召开会议等方式，为下级法院提供法律适用的指引和解释，以保障司法裁判的统一性和准确性。

此外，对于一些新型、疑难、复杂案件，下级法院向上级法院申请业务指导时，上级法院可以组织专家进行研讨，为下级法院提供参考性的意见和建议，帮助下级法院更好地审理案件，确保司法公正和效率。