一方存在家庭暴力行为而导致离婚的，财产该如何分割？

在一方存在家庭暴力行为而导致离婚的情况下，财产分割需要遵循一定的法律原则和规定，具体如下：

首先，要区分个人财产和夫妻共同财产。个人财产如果没有特别约定的，一般不予分割，仍归个人所有。例如一方婚前购买的房产，且登记在自己名下，这就属于个人财产。

对于夫妻共同财产，分割方式如下：

1. 协议分割：夫妻双方可以先自行协商处理共同财产的分割问题。双方可以根据实际情况，协商确定各自分得的财产份额和具体财产项目。比如双方可以约定房产归一方所有，另一方获得一定金额的财产补偿等。

2. 法院判决：如果双方无法达成协议，那么就由人民法院根据财产的具体情况进行判决。法院会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则来判决。在存在家庭暴力的情况下，实施家暴的一方属于过错方，无过错方在财产分割时可以得到适当照顾。比如，夫妻共同拥有一套房产和一定数额的存款，法院可能会判决房产归无过错方所有，同时在存款分配上也给予无过错方更多份额。

此外，还有一些特殊情况需要考虑：

1. 补偿情况：夫妻一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务时，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。例如一方为了照顾家庭和孩子，放弃了自己的工作和事业发展机会，在离婚时就可以向对方请求补偿。

2. 困难帮助：离婚时，如一方生活困难，另一方应从其住房等个人财产中给予适当帮助。具体办法由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。

3. 过错惩罚：离婚时，一方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产的，分割夫妻共同财产时，对隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务的一方，可以少分或不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

4. 损害赔偿：因家庭暴力离婚的，无过错一方可以请求离婚损害赔偿。法律依据是《民法典》第一千零九十一条规定，有实施家庭暴力等情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

总之，在一方家庭暴力导致离婚的财产分割中，法律会充分考虑各种因素，保障无过错方和子女等的合法权益。