广东省肇庆化工厂不服肇庆市环保局行政处罚决定该如何处理？

在广东省肇庆化工厂不服肇庆市环保局行政处罚决定的情况下，首先要明确相关的法律途径和依据。

从法律角度来看，行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。当化工厂对环保局的行政处罚决定不服时，根据《中华人民共和国行政复议法》，其有权在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政主体的具体行政行为违法或不当侵犯其合法权益，依法向主管行政机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。也就是说，肇庆化工厂可以向肇庆市环保局的上一级主管部门或者肇庆市人民政府提出行政复议申请，由复议机关对该行政处罚决定进行审查。

同时，依据《中华人民共和国行政诉讼法》，化工厂也可以直接向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。一般情况下，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。如果化工厂先申请了行政复议，对复议决定不服的，还可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，化工厂需要提供充分的证据来证明环保局的行政处罚决定存在不合理之处。例如，如果处罚依据的事实认定有误，化工厂可以提供相关的生产记录、检测报告等证据；如果处罚程序不合法，化工厂可以指出环保局在作出处罚决定过程中违反法定程序的环节。通过合理合法的途径来维护自身的权益，确保行政处罚决定的公平公正。