没有离婚，女方离家出走与他人同居该如何处理？

在这种情况下，女方在未离婚的状态下离家出走并与他人同居，涉及到多个法律方面的问题。

首先，从婚姻关系上来说，我国《民法典》第一千零四十二条明确规定，禁止有配偶者与他人同居。女方的这种行为违反了该规定，属于过错行为。如果您因此想要离婚，根据《民法典》第一千零七十九条规定，有重婚或者与他人同居情形，调解无效的，应当准予离婚。也就是说，您可以以女方与他人同居为由向法院提起离婚诉讼，法院在审理后，若查证属实，一般会判决准予离婚。

在财产分割方面，依据《民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。因为女方存在与他人同居的过错行为，在分割财产时，您作为无过错方可以要求适当多分财产。

关于子女抚养问题，《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。由于女方存在过错行为，法院在判决抚养权时，可能会更倾向于将抚养权判给您，同时女方需要支付抚养费。

另外，如果女方与他人是以夫妻名义同居生活，那么可能构成重婚罪。《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。如果您有证据证明女方构成重婚罪，可以向法院提起刑事自诉。