公诉案件刑事部分上诉是否合法？

在探讨公诉案件刑事部分上诉是否合法这个问题之前，我们先来了解一下公诉案件和上诉的概念。公诉案件是指由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。而上诉则是指当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

这就意味着，在公诉案件中，如果被告人、自诉人和他们的法定代理人对刑事部分的一审判决、裁定不服，是完全有权利提出上诉的，这种上诉是合法的。例如，在一些故意伤害的公诉案件中，被告人可能认为自己的行为不构成犯罪，或者认为一审法院量刑过重，那么他就可以在规定的上诉期限内，向上一级人民法院提出上诉。

同时，法律也规定了上诉的期限。不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。所以，当事人如果要上诉，一定要注意在这个期限内提出。

此外，上诉是当事人的一项重要诉讼权利，它为当事人提供了一个救济的途径，有助于保障司法的公正和公平。即使上诉最终可能维持原判，但这也是当事人维护自己合法权益的一种方式。总之，公诉案件刑事部分上诉是合法的，当事人可以依法行使自己的上诉权。