断绝父子关系协议书在法律上是否生效？

在探讨断绝父子关系协议书在法律上是否生效之前，我们需要先明确两种不同类型的父子关系，即基于血缘的亲生父子关系和基于收养形成的拟制父子关系，因为这两种父子关系在法律上的处理方式是不同的。

首先，对于基于血缘的亲生父子关系而言，这种关系是基于子女出生的事实而产生的，是一种自然的血亲关系。它具有不可选择性和不可解除性，是由生物学和伦理道德所决定的。我国现行法律并没有赋予当事人通过协议等方式解除亲生父子关系的权利。例如《中华人民共和国民法典》等相关法律，均未规定可以通过签订协议来断绝亲生父子关系。从法律的基本原则和社会伦理道德层面来看，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这种义务是基于亲子关系而产生的法定义务，不会因为当事人之间的约定而消除。所以，亲生父子之间签订的断绝父子关系协议书在法律上是无效的。即便签订了这样的协议书，当一方需要抚养或者赡养时，另一方仍需依法履行相应的义务。

其次，对于基于收养形成的拟制父子关系，情况则有所不同。收养关系是通过法律行为建立的一种父母子女关系。根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，收养关系可以依法解除。如果收养人与被收养人之间签订了解除收养关系的协议，并且符合法律规定的条件和程序，那么这种解除是具有法律效力的。例如，收养人、送养人双方协议解除收养关系，养子女年满八周岁以上的，还应当征得本人同意；如果不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。当收养关系依法解除后，养父子之间的权利义务关系即行消除。

综上所述，亲生父子之间签订的断绝父子关系协议书不具有法律效力，而拟制的养父子关系在符合法律规定的条件和程序下，通过合法途径解除收养关系后，父子关系在法律上可以解除。