妻子欠债丈夫不知情是否有义务偿还？

在法律层面，判断妻子欠债而丈夫不知情时丈夫是否有义务偿还，需要依据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。

夫妻共同债务，通俗来讲，就是夫妻双方一起为了家庭的生活、生产经营等共同目的所欠下的债。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果妻子所欠债务是用于家庭日常生活需要，比如用于日常的衣食住行、孩子教育、老人赡养等，即便丈夫不知情，一般也会被认定为夫妻共同债务，丈夫有义务偿还。因为在婚姻关系中，夫妻共同维持家庭生活，这类为家庭日常开销所负的债务理应由双方共同承担。

然而，如果妻子所欠债务超出了家庭日常生活需要，例如用于个人的投资且投资收益未用于家庭，或者用于个人挥霍等，并且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔债务通常不属于夫妻共同债务，丈夫没有义务偿还。

所以，当遇到这种情况时，要结合债务的具体用途等多方面因素，依据上述法律规定来判定丈夫是否有偿还义务。如果产生纠纷，可以通过法律途径，由法院根据具体情况进行裁决。