妻子欠的债丈夫是否有义务偿还？

在法律上，判断丈夫是否有义务偿还妻子所欠债务，需要依据债务的性质和相关法律规定来确定。

首先，如果该债务属于夫妻共同债务，那么丈夫就有义务偿还。夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字向银行贷款用于购买家庭住房，或者妻子以个人名义借款用于日常家庭开销、子女教育、老人赡养等，这些债务都属于夫妻共同债务，丈夫需要和妻子一起承担偿还责任。

其次，如果妻子所欠债务是其个人债务，那么丈夫通常没有义务偿还。个人债务是指夫妻一方在婚前或婚后以个人名义所负的与夫妻共同生活无关的债务。比如妻子未经丈夫同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务；或者妻子从事赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十四条规定，夫妻一方与第三人串通，虚构债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。

在实际生活中，如果债权人主张该债务为夫妻共同债务，需要承担相应的举证责任。如果丈夫认为该债务不属于夫妻共同债务，也需要提供相关证据来证明。总之，对于妻子欠的债，丈夫是否有义务偿还不能一概而论，要根据具体情况，依据法律规定来判断。