劳动合同签署日期比入职时间晚了两个月会有问题吗？

劳动合同签署日期比入职时间晚了两个月这种情况是存在法律问题的，并且可能会对劳动者的权益产生一定影响。

从法律概念上来说，劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在劳动者与用人单位之间产生的法律关系。在实际操作中，劳动关系自用工之日起建立，而不是从签订劳动合同之日起算。简单来讲，只要你开始为公司干活了，哪怕没签合同，你和公司之间也存在劳动关系了。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。同时，该法第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

在您的情况中，入职两个月后才签订劳动合同，公司明显违反了自用工之日起一个月内订立书面劳动合同的规定。您有权要求公司支付从第二个月起的双倍工资。也就是说，第二个月您除了能拿到正常工资外，还能额外获得一份相同数额的工资作为赔偿。

如果公司拒绝支付双倍工资，您可以先和公司友好协商，尝试解决问题。若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。