有前科这次故意犯罪是否算累犯？

要判断有前科后又故意犯罪是否算累犯，需要先了解累犯的概念和相关法律规定。

累犯分为一般累犯和特别累犯。根据《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。简单来说，如果之前因为犯罪被判处了有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完或者被赦免后的五年内，又故意犯了一个应该判处有期徒刑以上刑罚的罪，就构成一般累犯。这里强调了时间限制是五年内，而且前后罪都必须是故意犯罪，同时犯罪时不满十八周岁的人不构成累犯。

另外，依据《中华人民共和国刑法》第六十六条，特别累犯是指危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。也就是说，只要是犯了这三类特定犯罪中的一种，之后不管什么时候又犯了这三类犯罪中的任意一种，都构成累犯，不受五年时间的限制。

所以，有前科后再次故意犯罪是否算累犯，要根据具体情况来判断。如果是一般情况，要考虑前后罪是否都被判处有期徒刑以上刑罚、是否在五年内再犯、前后罪是否都是故意犯罪等因素；如果涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，那么只要符合相应条件，就会构成特别累犯。在实际的司法认定中，需要结合具体的案件事实和证据，由司法机关依据法律规定进行准确判定。