法律规定分居多久可以自动解除婚姻关系，以及如何证明感情破裂？

在我国，并不存在分居一定时间就可以自动解除婚姻关系的情况。婚姻关系的解除只有两种法定方式，一是协议离婚，二是诉讼离婚。

从协议离婚角度来说，依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。然后经过三十天的冷静期，双方再到婚姻登记机关申请发给离婚证，婚姻关系才正式解除。

再看诉讼离婚，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。这里需要强调的是，必须是因感情不和而分居，同时要满足连续分居满两年的条件。并且即使满足了这个条件，也不是自动离婚，而是需要向法院提起离婚诉讼，由法院来判决是否准予离婚。

关于如何证明感情破裂，这可以从多个方面入手。就分居这一情况而言，可以通过以下方式证明：一是房屋租赁合同，如果夫妻双方分别签订了不同的房屋租赁合同，且租赁时间能形成连续分居满两年的证据链，那么可以作为证明分居的有力材料。二是分居协议，夫妻双方签订的书面分居协议，明确分居的起始时间、原因等内容，也是重要的证据。三是证人证言，比如双方的亲朋好友、邻居等，他们如果知晓夫妻分居的情况，其证言也能起到一定的证明作用。此外，双方之间的聊天记录、书信等，如果能体现出感情不和以及分居的事实，同样可以作为证据。

除了分居的证据，还可以从其他方面来证明感情破裂。例如，一方存在重婚或者与他人同居的情况，这可以通过照片、视频、居委会证明等方式来证实。家庭暴力也是导致感情破裂的重要因素，报警记录、医院的诊断证明、伤情照片等都能作为证明家庭暴力存在的证据。还有赌博、吸毒等恶习屡教不改的情况，相关的行政处罚记录、戒毒所证明等都可以作为证据。总之，要综合多方面的证据来证明感情已经破裂，以便在离婚诉讼中更好地维护自己的权益。