外国人在中国提起诉讼适用什么法律？

在我国，外国人在中国提起诉讼适用法律的情况要根据不同的案件类型来确定。

对于一般的民事案件，根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》，在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用《中华人民共和国民事诉讼法》的规定。比如合同纠纷，如果当事人可以协议选择合同适用的法律，没有选择的，适用履行义务最能体现该合同特征的一方当事人经常居所地法律或者其他与该合同有最密切联系的法律。若涉及不动产纠纷，要适用不动产所在地法律，也就是说如果外国人在中国涉及房屋等不动产的诉讼，就适用中国法律。

在刑事案件方面，依据《中华人民共和国刑法》第六条规定，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。所以，外国人在中国犯罪或者在中国提起刑事诉讼，通常适用中国刑法。

行政诉讼中，根据《中华人民共和国行政诉讼法》，外国人、无国籍人、外国组织在中华人民共和国进行行政诉讼，适用本法。法律另有规定的除外。他们同中华人民共和国公民、组织有同等的诉讼权利和义务。

总体而言，在中国进行诉讼，大多情况下以适用中国法律为主，特殊情况需依照相关法律规定和具体的法律关系来判断。