民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证是否合法？

要判断民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证是否合法，需要先明确相关法律概念以及法律规定。

首先，无民事行为能力人是指不能辨认自己行为或者不能完全辨认自己行为的自然人。依据《中华人民共和国民法典》第二十条规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为；第二十一条规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。简单来说，无民事行为能力人由于缺乏对自己行为及其后果的认知和判断能力，不能独立进行一些具有法律意义的行为。

而协议离婚是指夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，签订书面离婚协议，然后亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。《婚姻登记条例》第十二条明确规定，办理离婚登记的当事人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，婚姻登记机关不予受理。这是因为无民事行为能力人无法真实表达自己的意愿，不能正确理解离婚行为的性质和后果，也就无法就离婚协议中的各项内容达成有效的意思表示。

在这种情况下，民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证的做法是不合法的。因为民政局有义务按照《婚姻登记条例》的规定，对前来办理离婚登记的当事人的情况进行审查。如果明知是无民事行为能力人还为其办理协议离婚并核发离婚证，就违反了法定的程序和条件。对于这种不合法的行政行为，相关利害关系人可以通过行政复议或者行政诉讼等途径来维护合法权益。例如，无民事行为能力人的近亲属可以以民政局的核发离婚证行为违法为由，向其上级主管部门申请行政复议，或者向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求撤销该离婚证。