清算义务人怠于清算的债务承担责任是否适用诉讼时效？

在探讨清算义务人怠于清算的债务承担责任是否适用诉讼时效这个问题之前，我们先来了解一下什么是清算义务人以及怠于清算的含义。清算义务人是指基于其与公司之间存在的特定法律关系，而在公司解散时对公司负有依法组织清算义务，并在公司未及时清算给相关权利人造成损害时依法承担相应责任的民事主体，一般包括有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东等。怠于清算就是指这些清算义务人没有按照法律规定及时启动清算程序。

从法律原理上来说，诉讼时效是指权利人在法定期间内不行使权利，义务人便享有抗辩权，从而导致权利人无法胜诉的法律制度。其目的在于督促权利人及时行使权利，维护社会交易秩序的稳定。

对于清算义务人怠于清算的债务承担责任是否适用诉讼时效，在司法实践和法律规定中有明确的考量。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条的规定，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，债权人主张其在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任的，人民法院应依法予以支持。有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东因怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，债权人主张其对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。

从法律规定来看，并没有明确表明这种责任适用诉讼时效。这是因为清算义务人怠于清算的行为是一种违反法定义务的行为，具有一定的侵权性质。如果适用诉讼时效，可能会导致清算义务人通过拖延时间来逃避责任，这与法律保护债权人合法权益、维护市场交易安全和稳定的初衷相违背。

在司法实践中，多数观点认为清算义务人怠于清算的债务承担责任不适用诉讼时效。这是为了更好地督促清算义务人依法履行清算义务，保护债权人的利益。因为如果允许清算义务人以诉讼时效进行抗辩，那么债权人的债权可能会因为清算义务人的拖延而无法得到保障，这显然是不公平的。

综上所述，清算义务人怠于清算的债务承担责任通常不适用诉讼时效。债权人在发现公司出现解散事由而清算义务人怠于清算时，应积极通过法律途径维护自己的合法权益。