签两次固定期限合同后单位必须要签订无固定期限合同吗？

签两次固定期限合同后单位是否必须签订无固定期限合同，需要分情况来看。

首先，我们来了解一下无固定期限劳动合同的概念。无固定期限劳动合同，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的无确定终止时间，并不是说合同没有终止的可能，只是不像固定期限合同那样有明确的到期日期。在符合法律规定的情形下，无固定期限劳动合同也是可以解除的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

《劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。第四十条第一项、第二项规定的是劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

也就是说，如果劳动者不存在上述这些法定情形，并且在连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，同时劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位就必须与劳动者订立无固定期限劳动合同。

但如果存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，即便已经连续订立二次固定期限劳动合同，用人单位也有权不与劳动者续订无固定期限劳动合同，甚至可以依法解除劳动合同。

此外，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，这也是合法有效的，此时用人单位无需签订无固定期限劳动合同。所以，签两次固定期限合同后，单位并非在所有情况下都必须签订无固定期限合同，要结合具体的法律规定和实际情况来判断。