绑架罪后杀人怎么处罚，法律上如何认定？

在法律中，绑架罪是指利用被绑架人的近亲属或者其他人对被绑架人安危的忧虑，以勒索财物或满足其他不法要求为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法劫持或以实力控制他人的行为。而故意杀人罪则是非法故意剥夺他人生命的犯罪。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

也就是说，当犯罪人在实施绑架犯罪过程中又实施了杀人行为，这种情况属于刑法规定的加重情节。对于绑架后杀人的处罚，法律直接规定了更为严厉的刑罚，即处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。这是因为绑架本身就是严重侵犯人身权利和财产权利的犯罪，而杀人更是对他人生命权的极端侵犯，两种行为叠加，社会危害性极大，所以法律给予了最严厉的制裁。这样的规定旨在维护社会秩序和公民的生命安全，对严重犯罪行为形成强大的威慑力。