仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，当事人再次向仲裁委员会申请仲裁该怎么处理？

当仲裁裁决被人民法院裁定不予执行后，当事人再次向仲裁委员会申请仲裁的处理方式需要依据相关法律规定来确定。

首先，我们要明白仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的含义。仲裁裁决是仲裁机构根据双方当事人的约定和事实情况作出的具有法律效力的决定。然而，当出现一些法定情形时，人民法院会裁定该仲裁裁决不予执行。这些法定情形在《中华人民共和国民事诉讼法》中有明确规定，比如当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议；裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序等。

根据《中华人民共和国仲裁法》第九条规定，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。但仲裁裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

所以，当仲裁裁决被人民法院裁定不予执行后，当事人不能直接再次向原仲裁委员会申请仲裁。如果当事人希望通过仲裁解决纠纷，需要与对方重新达成仲裁协议。只有在重新达成有效的仲裁协议后，才能依据新的仲裁协议向仲裁委员会申请仲裁。如果双方无法重新达成仲裁协议，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过诉讼程序来解决纠纷。

总之，在仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的情况下，当事人再次申请仲裁必须以重新达成仲裁协议为前提，否则仲裁委员会将不予受理。这是为了保障仲裁程序的合法性和公正性，同时也给予当事人通过其他途径解决纠纷的权利。