哥嫂因生不出儿子狠心毒杀弟弟四个儿子，应怎样量刑处罚？

在这种案例中，哥嫂的行为构成了故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。这里的“故意”，就是犯罪人明明知道自己的行为会导致他人死亡的结果，还积极追求或者放任这种结果发生；“非法剥夺他人生命”，就是违反法律规定，结束他人的生命。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

就本案的具体情况来看，哥嫂毒杀弟弟四个儿子，导致四条无辜生命的丧失，这是极其严重的犯罪行为。从犯罪动机方面分析，仅仅因为自己生不出儿子就采取如此残忍的手段，动机卑劣。从犯罪后果来说，造成了四人死亡的严重后果，社会危害性极大。

在司法实践中，对于这种动机恶劣、后果严重、社会影响极坏的故意杀人案件，通常会在法定刑幅度内选择较重的刑罚。一般而言，判处死刑的可能性是比较大的。不过，法院在量刑时，还会综合考虑各种具体情节。例如，哥嫂在作案后是否有自首情节，如果有自首行为，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。再如，他们在归案后是否如实供述自己的罪行、是否积极赔偿被害人家属的经济损失并取得谅解等，这些因素也会对最终的量刑产生影响。

综上所述，哥嫂毒杀弟弟四个儿子的行为构成故意杀人罪，大概率会被判处较重的刑罚，很可能会被判处死刑，但最终的量刑要由法院根据具体案件情况，依据法律作出公正的判决。