连续签订两次合同后是否应该签订无固定期限合同？

在连续签订两次合同后是否应签订无固定期限合同，这在我国《劳动合同法》中有明确规定。无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。它并不是没有终止时间，而是不像固定期限合同那样有明确的到期日。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这里的第三十九条规定的是劳动者存在严重过错等情形，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等；第四十条第一项和第二项则是劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

也就是说，如果劳动者已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且不存在上述法定情形，只要劳动者提出续订合同或者同意续订合同，同时没有主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

举个例子，小李在一家公司连续签订了两次固定期限劳动合同，每次期限都是三年。在第二次合同快到期时，小李没有出现严重违反公司规章制度等《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，并且小李向公司提出了续订合同的要求，此时如果小李没有主动提出订立固定期限劳动合同，公司就必须和小李签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。所以，劳动者遇到这种情况时，要清楚自己的权益，必要时可以通过法律途径维护自己的合法权益。