不能解除收养关系公证的情形有哪些？

在法律中，收养关系公证是对收养行为合法性和有效性的证明，而有些情形下是不能解除收养关系公证的。

首先，收养关系当事人没有达成解除收养关系的一致意见时不能解除。收养关系涉及收养人、送养人以及被收养人（如果被收养人已成年）等多方利益。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。这意味着如果没有经过所有相关当事人的一致同意，就无法解除收养关系公证。比如送养人不同意，或者八周岁以上的养子女不同意，都不能随意解除。

其次，收养关系解除会损害国家、集体或者他人合法权益的情形下不能解除。法律要保障社会公共利益和其他相关方的合法权益。如果解除收养关系会导致一些不良后果，比如导致被收养人的生活陷入困境，或者影响到第三人的债权实现等，从维护整体社会秩序和公平正义的角度出发，是不允许解除收养关系公证的。

再者，如果没有正当理由也不能随意解除收养关系公证。正当理由通常是指一些客观存在且符合法律和道德规范的原因，比如收养人出现重大经济困难，无力继续抚养被收养人等。如果仅仅是因为收养人一时的主观意愿，没有合理的依据，也是不被允许解除的。因为收养关系一旦建立，就产生了相应的法律责任和义务，不能随意抛弃。