法院独立行使什么权？

法院独立行使的是审判权。审判权通俗来讲，就是法院对各种案件进行审理和判决的权力。

《中华人民共和国宪法》第一百三十一条规定，人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。这一规定确立了法院独立行使审判权的法律地位。从法律依据层面来看，法院独立行使审判权有着坚实的宪法基础。

在民事案件中，当公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系发生纠纷时，法院会运用审判权，依据相关的民事法律法规，如《中华人民共和国民法典》，对案件进行审理和裁判，来确定当事人之间的权利和义务关系。

对于刑事案件，法院会根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律，对犯罪嫌疑人是否构成犯罪、构成何种犯罪以及应受到怎样的刑事处罚等问题进行审判。

在行政案件里，法院依据《中华人民共和国行政诉讼法》等法律，对行政机关的行政行为是否合法进行审查和裁判。法院通过独立行使审判权，能够保证司法的公正和公平，维护社会的法治秩序。它可以排除外界的不当干扰，依据事实和法律作出客观、公正的判决，保障公民、法人和其他组织的合法权益。