如果刑事拘留后被认定不构成犯罪该怎么处理？

当犯罪嫌疑人被刑事拘留后最终被认定不构成犯罪时，会依据不同的情况按照相应的法律规定进行处理。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十四条规定，人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。也就是说，如果在讯问过程中，司法机关发现犯罪嫌疑人不构成犯罪，应当立即释放。

其次，要是在侦查过程中，公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。如果犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。这里的不构成犯罪，可能是证据不足不能证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者行为本身就不符合犯罪的构成要件。

此外，如果是在审查起诉阶段，人民检察院经过审查，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。一旦作出不起诉决定，被不起诉人在押的，应当立即释放。

另外，若犯罪嫌疑人因为被错误拘留、逮捕而遭受了人身自由的限制和经济上的损失，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，其有权申请国家赔偿。赔偿义务机关应当依照法定程序给予赔偿，以弥补当事人所遭受的损害。