离婚后父亲不同意孩子改姓该怎么办？

在探讨离婚后父亲不同意改姓该怎么办这个问题前，我们先来了解一下姓名权。姓名权是公民依法享有的决定、使用、变更自己的姓名并要求他人尊重自己姓名的一种人格权利。对于未成年人来说，其姓名一般是由父母双方协商一致后确定的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。同时，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确规定，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

这就意味着，如果离婚后想给孩子改姓，原则上是需要父母双方协商一致的。若父亲不同意，母亲不能擅自更改孩子的姓氏。如果母亲隐瞒离婚事实擅自给孩子改了姓，父亲有权要求恢复孩子的原姓氏。

不过，等到孩子年满18周岁后，情况就有所不同了。因为根据法律规定，年满18周岁的公民，拥有完全民事行为能力，可以自主决定自己的姓名变更。届时，孩子可以依据自己的意愿，向户籍管理机关申请变更姓名，无需再经过父母双方的同意。所以，在孩子未成年且父亲不同意改姓的情况下，改姓通常是比较困难的；而孩子成年后，就可以自己决定是否改姓了。