离婚时双方都不想要抚养权该怎么办？

在离婚案件中，如果双方都不愿意要孩子抚养权，这是一个比较复杂但法律有明确规定的情况。首先，从法律理念来讲，父母对子女有抚养教育的义务，这是基于亲子关系产生的法定义务，不能随意放弃。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以，父母不能因为离婚就不承担对孩子的抚养责任。

在司法实践中，如果离婚双方都拒绝抚养子女，法院通常不会直接判决离婚。法院会先对双方进行批评教育，督促双方主动履行抚养义务。如果经过教育后，双方仍拒绝抚养，法院会根据有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况进行判决。

法院会综合考虑各种因素，比如双方的经济状况、居住条件、个人品行等。例如，一方有稳定的收入、良好的居住环境，而另一方经济不稳定且居无定所，那么法院可能会倾向于将抚养权判给条件较好的一方。

另外，如果一方被判决获得抚养权，另一方也需要承担相应的抚养费。根据法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。所以，即使没有抚养权，也不能完全摆脱对孩子的责任。

总之，父母双方都有责任和义务抚养孩子，在离婚时应妥善处理好孩子的抚养问题，以保障孩子的健康成长。