检察院不批捕公安机关该怎么办？

当检察院作出不批捕决定后，公安机关需要按照相关法律规定和程序来处理，以下是详细的应对方式。

首先，公安机关应当立即释放被拘留的人。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。也就是说，一旦收到检察院不批捕的通知，无论公安机关是否认可这个决定，都必须马上停止对犯罪嫌疑人的羁押，保障其人身自由。

其次，公安机关如果认为检察院的不批捕决定有错误，可以要求复议。同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十二条，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。这为公安机关提供了一个申诉的渠道，确保案件处理的公正性和准确性。

另外，对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。在不批捕决定作出后，案件可能还未侦查终结，此时若犯罪嫌疑人符合相应条件，公安机关可以采取这些非羁押性的强制措施，以便继续开展侦查工作。

综上所述，检察院不批捕后，公安机关需要严格按照法律规定的程序处理，既要保障犯罪嫌疑人的合法权益，又要继续履行侦查职责，确保案件得到妥善处理。