立案侦查阶段犯罪嫌疑人死亡该怎么办？

在立案侦查阶段犯罪嫌疑人死亡，这是司法实践中可能会遇到的一种特殊情况，需要依据相关法律规定来进行处理。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。在立案侦查阶段，如果犯罪嫌疑人死亡，按照法律要求，应当撤销案件。这是因为刑事诉讼的目的是为了追究犯罪嫌疑人的刑事责任，当犯罪嫌疑人死亡时，对其进行刑事处罚已经没有实际意义。

不过，虽然不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但并不意味着与之相关的所有事情都结束了。如果犯罪嫌疑人有违法所得的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十八条规定，对于贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人逃匿，在通缉一年后不能到案，或者犯罪嫌疑人、被告人死亡，依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。也就是说，即便犯罪嫌疑人死亡，对于其违法所得，仍然可以通过法律程序进行追缴。

此外，如果被害人因为犯罪行为遭受了物质损失，还可以通过民事诉讼等途径，要求犯罪嫌疑人的继承人在继承的遗产范围内承担赔偿责任。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

综上所述，立案侦查阶段犯罪嫌疑人死亡后，刑事案件一般会撤销，但涉及违法所得追缴和民事赔偿等方面的问题，仍会按照相应的法律程序进行处理。