母亲打了孩子后没回家且父亲找不到孩子该怎么办？

在这种情况下，首先我们要明确这可能涉及到多个法律方面的问题。从监护权的角度来说，父母对未成年子女都有法定的监护职责。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。这意味着父母双方都有保护孩子人身安全、照顾孩子生活等权利和义务。

当父亲发现母亲打了孩子且两人都没回家，自己找不到孩子时，父亲应该立即采取行动。第一步可以尝试联系母亲的亲朋好友，询问是否知道她们的去向。如果通过这些渠道还是无法得知孩子的下落，那么就应当及时向公安机关报案。

根据《关于依法惩治拐卖妇女儿童犯罪的意见》，接到儿童失踪或者已满十四周岁不满十八周岁的妇女失踪报案的，公安机关应当立即以刑事案件立案，迅速开展侦查工作。在这种情况下，即便可能不是拐卖等犯罪行为导致孩子失踪，但孩子下落不明本身就存在安全隐患，公安机关有职责帮助寻找孩子。

此外，如果母亲打孩子的行为造成了孩子身体上的伤害，达到一定程度，可能会涉及虐待行为。《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条明确规定，未成年人的父母或者其他监护人不得虐待、遗弃、非法送养未成年人或者对未成年人实施家庭暴力。如果有证据证明母亲的行为构成虐待，父亲可以通过法律途径，向人民法院申请人身安全保护令等措施，来保障孩子的权益和安全。同时，在后续处理过程中，也可以根据实际情况，向法院申请变更监护权，以确保孩子能在一个安全、健康的环境中成长。