连带之债执行的诉讼法依据是什么？

连带之债是指债权人或者债务人有数人时，各债权人均得请求债务人履行全部债务，各债务人均负有全部给付的义务，且全部债权债务因一次全部给付而归于消灭的债。在执行方面，连带之债执行有着明确的诉讼法依据。

首先，《中华人民共和国民事诉讼法》是整个民事诉讼程序的基本准则，其中规定了执行程序的一般规则，这为连带之债的执行提供了基础框架。该法规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。在连带之债中，当债务人不履行债务时，债权人可以依据生效的法律文书向法院申请对连带债务人进行执行。

其次，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》进一步细化了执行程序中的相关规定。对于连带之债的执行，在实践中，如果生效法律文书已经明确了各连带债务人的责任份额，法院可以按照该份额进行执行；如果没有明确份额，债权人可以要求任一连带债务人承担全部债务，该债务人承担后，有权向其他连带债务人追偿。

再者，从法理角度来看，连带之债的设立目的就是为了保障债权人的利益，使其债权能够得到充分实现。当连带债务人中的一人或数人不能履行债务时，其他连带债务人就需要承担履行责任。这也是连带之债执行的重要理论依据。

在具体的执行过程中，法院会依据相关证据和法律规定，确定连带债务人的责任范围和执行方式。如果连带债务人认为执行行为违反法律规定，可以提出执行异议，通过法定程序维护自己的合法权益。

总之，连带之债执行的诉讼法依据是一个体系，包括《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释等。这些法律规定既保障了债权人的合法权益，也为连带债务人提供了相应的救济途径，确保执行程序的公正、合法进行。