消费者在经营者存在什么情况时可以请求多倍赔偿？

在我国的法律体系中，消费者在特定情形下是有权向经营者请求多倍赔偿的。这一规定主要是为了保护消费者的合法权益，同时对经营者的不良经营行为进行约束。

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款规定：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”这里的欺诈行为指的是经营者在提供商品或服务时，故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误的意思表示。比如商家把二手商品当作全新商品出售，或者对商品的性能、质量等进行虚假宣传，这些都属于欺诈行为。在这种情况下，消费者就可以要求商家按照购买商品价款或接受服务费用的三倍进行赔偿，如果增加赔偿的金额不足五百元，按五百元赔偿。

其次，《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款规定：“生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。”也就是说，当消费者购买到不符合食品安全标准的食品时，不管是否受到了人身损害，都可以要求生产者或经营者支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，按一千元赔偿。不过，如果食品只是标签、说明书有一些不影响安全且不会误导消费者的小问题，那就不适用这个多倍赔偿规定。

总的来说，消费者在遇到经营者有欺诈行为或者购买到不符合食品安全标准的食品等情况时，是有权利依法请求多倍赔偿的。但在实际操作中，消费者需要注意收集和保留好相关的证据，比如购物凭证、商品实物、宣传资料等，以便在主张权益时能够顺利维权。