甲方在什么情况下有权撤销第三方合同？

在某些特定情形下，甲方有权撤销第三方合同，以下为你详细解释：

首先，当出现不可抗力因素，且该因素直接影响到合同的核心任务，导致合同预定的经济效益无法实现时，甲方有权解除合同。例如，发生了地震、洪水等自然灾害，使得合同的履行在客观上变得不可能或者极其困难，严重影响了合同的经济效益，这种情况下甲方向乙方发出撤销合同的请求会被法律承认。需要注意的是，并非所有的不可抗力因素都必然构成解除合同的合法依据。

其次，与主要债务的履行紧密相连的情况也可能使甲方拥有解除权，这具体又可分为两种：

1. 在合同履行的最后期限届满之前，甲方已经清楚地表达或者通过实际行动表明其将不再履行主要的义务。比如，甲方明确告知对方自己不再提供合同约定的关键服务或者产品。

2. 甲方未能按照合同规定按时完成主要债务的履行，经过书面催告后，并在合理期限内仍然没有采取积极的行动。例如，合同约定甲方应在某个时间点交付货物，但甲方逾期未交付，在对方书面催告后，在合理期限内还是没有交付货物。

法律依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于合同解除的相关规定，其目的在于平衡合同双方的利益，保障在特定情况下当事人的合法权益。当出现上述法定情形时，甲方可以依法行使解除权，但行使解除权应当遵循法定的程序和方式，以确保合同的解除具有法律效力。