什么情况下会依法追究其法律责任？

“依法追究其法律责任”是指依据相关法律规定，让实施了违法行为的人承担相应的不利后果。法律责任主要分为民事责任、行政责任和刑事责任。

民事责任是指民事主体因违反民事法律规范所应承担的法律后果。简单来说，就是在民事活动中，比如合同签订、侵权行为等方面，如果一方违反了约定或者侵害了他人的合法权益，就需要承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》规定，承担民事责任的方式主要有停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、修理、重作、更换、继续履行、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。例如，甲向乙借了钱却到期不还，乙就可以依据民法典要求甲承担返还借款并支付利息等民事责任。

行政责任是指因违反行政法律规范而应承担的法律责任。行政违法行为包括公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为。行政机关会根据相关行政法律法规对违法者进行处罚，处罚方式包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。比如，商家没有按照规定进行营业执照的年检，市场监管部门就可能对其进行罚款等行政处罚。

刑事责任是指犯罪人因实施犯罪行为而应当承担的法律责任。犯罪是一种严重危害社会的行为，当行为人的行为符合刑法规定的犯罪构成要件时，就会被追究刑事责任。刑罚分为主刑和附加刑，主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑；附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等。例如，张三故意杀害他人，其行为构成故意杀人罪，就会被依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。

总之，当个人或组织的行为违反了不同类型的法律规定时，就会根据相应的法律被追究不同的法律责任。