什么情况下应该签订无固定期限劳动合同？

无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的“无确定终止时间”并不是说合同就没有终止的可能了，当出现法律规定或者双方约定的情形时，劳动合同还是可以解除的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

第一种情况是劳动者在该用人单位连续工作满十年的。比如说，小李从2015年1月1日开始就在A公司工作，到2025年1月1日已经满十年了，那么在这种情况下，如果小李提出续订劳动合同，除了他自己提出要签固定期限劳动合同外，A公司就应当和他签订无固定期限劳动合同。这是为了保护在单位长期工作的员工的权益，让他们有更稳定的工作保障。

第二种情况是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。比如，某国有企业进行改制，重新和员工订立劳动合同，老陈在这家企业已经连续工作了12年，而且他距离法定退休年龄只有8年了，那么这种情况下，除非老陈自己提出订立固定期限劳动合同，企业就应该和老陈签订无固定期限劳动合同。这样规定是考虑到这类员工年龄较大，再就业相对困难，保障他们的权益有利于维护社会稳定。

第三种情况是连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。比如，小张和B公司先后签订了两次固定期限劳动合同，第一次是2020年1月1日到2022年12月31日，第二次是2023年1月1日到2025年12月31日。在这期间小张没有出现严重违反公司规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，也没有因为不能胜任工作等《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在第二次固定期限劳动合同到期时，如果小张提出续订劳动合同，B公司就应当和他签订无固定期限劳动合同。这有助于稳定劳动关系，减少短期劳动合同带来的不稳定性。

此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。例如，小赵从2024年1月1日开始在C公司工作，但是一直到2025年1月1日，C公司都没有和小赵签订书面劳动合同，那么从2025年1月1日起，就视为C公司和小赵已经订立了无固定期限劳动合同。这是对用人单位不依法签订书面劳动合同的一种约束和惩罚，保障劳动者的合法权益。