哪些案件应当进行再审？

再审，简单来说，就是对已经发生法律效力的判决、裁定等再次进行审理。这是为了纠正可能出现的错误判决，保障当事人的合法权益。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：第一，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的。这里的新证据，指的是在原审庭审结束后新发现的证据，这些证据能够对原判决、裁定认定的事实产生重大影响。比如，在一个合同纠纷案件中，原审时没有发现的合同附件，后来找到了，且这个附件能证明原判决认定的合同内容有误。

第二，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的。基本事实是指对案件的性质、当事人的权利义务等有决定性影响的事实。如果在原审中，对于这些关键事实没有足够的证据支撑就作出了判决，那么就可能需要再审。例如，在侵权案件中，认定侵权行为发生的时间、地点等基本事实的证据不足。

第三，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的。伪造证据是严重违反法律规定的行为，如果发现原审中作为主要定案依据的证据是伪造的，那么原判决、裁定的公正性就会受到质疑，应当进行再审。

第四，原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的。质证是指在法庭上，当事人对证据的真实性、合法性、关联性等进行质疑和辩论的过程。如果主要证据没有经过这个程序，就不能充分保障当事人的诉讼权利，可能导致判决结果不准确，这种情况下也应当再审。

第五，对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。有时候，当事人由于自身能力或其他客观原因无法获取某些关键证据，向法院申请调查收集，但法院没有进行调查，这可能会影响案件的公正审理，符合再审条件。

第六，原判决、裁定适用法律确有错误的。法律适用是法官根据案件事实选择合适的法律条文进行裁判的过程。如果适用的法律与案件事实不匹配，或者对法律条文的理解和解释错误，那么就会导致判决结果错误，应当再审。

第七，审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的。审判组织的组成必须符合法律规定，比如合议庭的人数、成员资格等。如果审判人员与案件当事人有利害关系等应当回避的情形却没有回避，可能会影响案件的公正审判，这种情况下案件也应当再审。

第八，无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的。无诉讼行为能力人需要法定代理人来代表其进行诉讼，如果没有法定代理人参与，就无法保障其合法权益。而应当参加诉讼的当事人因为不可归责于自己或其代理人的原因未能参加诉讼，也可能导致判决结果对其不利，这种情况也可以申请再审。

第九，违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的。辩论权是当事人在诉讼中非常重要的权利，法院应当保障当事人充分发表自己的意见和观点。如果在审理过程中，限制或者剥夺了当事人的辩论权利，那么判决的公正性就会受到影响，应当进行再审。

第十，未经传票传唤，缺席判决的。传票传唤是法院通知当事人参加诉讼的法定程序，如果没有经过传票传唤就对当事人进行缺席判决，可能会使当事人丧失辩护的机会，这种判决是不符合法律程序的，应当再审。

第十一，原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的。法院的判决应当围绕当事人的诉讼请求进行，如果判决结果遗漏了当事人的部分请求，或者超出了当事人请求的范围，都是不符合法律规定的，应当再审。

第十二，据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。如果原判决、裁定所依据的其他法律文书，如仲裁裁决、公证文书等被撤销或变更，那么原判决、裁定的基础就发生了变化，也应当进行再审。

此外，《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》也对再审的情形作出了相应规定。在刑事诉讼中，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合特定情形的，人民法院应当重新审判，比如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的等。在行政诉讼中，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行，当符合法定情形时，人民法院应当再审。总之，再审制度为当事人提供了一种纠错的途径，确保司法的公正和公平。